Apa Itu Simulasi Monte Carlo?

Simulasi Monte Carlo adalah model probabilistik yang dapat mencakup elemen ketidakpastian atau acak dalam prediksinya. Jika Anda menggunakan model probabilistik untuk mensimulasikan hasil, Anda akan selalu mendapatkan hasil yang berbeda. Misalnya, jarak antara rumah dan kantor Anda tetap. Namun, simulasi probabilistik dapat memprediksi waktu perjalanan yang berbeda dengan mempertimbangkan faktor-faktor seperti kemacetan, cuaca buruk, dan kerusakan kendaraan.  

Sebaliknya, metode prakiraan konvensional lebih deterministik. Metode ini memberikan jawaban yang pasti atas prediksi dan tidak dapat memfaktorkan ketidakpastian. Misalnya, metode ini mungkin memberi tahu Anda waktu tempuh minimum dan maksimum, tetapi kedua jawaban tersebut kurang akurat.  

Manfaat simulasi Monte Carlo

Simulasi Monte Carlo memberikan beberapa kemungkinan hasil dan probabilitas dari masing-masing dari kumpulan besar sampel data acak. Monte Carlo memberikan gambaran yang lebih jelas daripada prakiraan deterministik. Misalnya, memprakirakan risiko keuangan memerlukan analisis puluhan atau ratusan faktor risiko. Analis keuangan menggunakan simulasi Monte Carlo untuk menghasilkan probabilitas dari setiap hasil yang mungkin. 

Sejarah simulasi Monte Carlo

Pada tahun 1940-an,John von Neumann dan Stanislaw Ulam memperkenalkan simulasi Monte Carlo atau metode Monte Carlo. Monte Carlo dinamakan seperti lokasi perjudian terkenal di Monako karena metode ini memiliki karakteristik acak yang sama seperti permainan roulette.

Prinsip dasar simulasi Monte Carlo terletak pada ergodisitas, yang menggambarkan perilaku statistik titik bergerak dalam sistem tertutup. Titik bergerak pada akhirnya akan melewati setiap lokasi yang mungkin dalam sistem ergodik. Ini menjadi dasar dari simulasi Monte Carlo, tempat komputer menjalankan simulasi yang cukup untuk memberikan hasil akhir dari input yang berbeda.

Misalnya, dadu enam sisi memiliki peluang satu per enam untuk mendarat di nomor tertentu. Ketika Anda melempar dadu sebanyak enam kali, Anda mungkin tidak mendaratkan dadu pada enam angka yang berbeda. Namun, Anda akan mencapai probabilitas teoritis satu per enam untuk setiap angka ketika Anda terus melemparkan dadu secara terus menerus. Akurasi hasil berbanding lurus dengan jumlah simulasi. Dengan kata lain, menjalankan 10.000 simulasi memberikan hasil yang lebih akurat daripada 100 simulasi. 

Simulasi Monte Carlo bekerja dengan cara yang sama. Monte Carlo menggunakan sistem komputer untuk menjalankan simulasi yang cukup untuk memberikan hasil yang berbeda yang meniru hasil kehidupan nyata. Sistem ini menggunakan generator nomor acak untuk menciptakan ketidakpastian yang melekat dari parameter input. Generator nomor acak adalah program komputer yang menghasilkan urutan angka acak yang tidak dapat diprediksi. 

Simulasi Monte Carlo dibandingkan dengan machine learning

Machine learning (ML) adalah teknologi komputer yang menggunakan sampel besar data input dan ouput (I/O) untuk melatih perangkat lunak memahami korelasi antara keduanya. Di sisi lain, simulasi Monte Carlo menggunakan sampel data input dan model matematika yang dikenal untuk memprediksi kemungkinan hasil yang terjadi dalam sistem. Anda menggunakan model ML untuk menguji dan mengonfirmasi hasilnya dalam simulasi Monte Carlo.

Distribusi probabilitas adalah fungsi statistik yang mewakili berbagai nilai yang didistribusikan antar batas. Ahli statistik menggunakan distribusi probabilitas untuk memprediksi kemungkinan terjadinya variabel yang tidak pasti, yang mungkin terdiri dari nilai diskrit atau kontinu. 

Distribusi probabilitas diskrit direpresentasikan oleh bilangan bulat atau urutan bilangan terbatas. Masing-masing nilai diskrit memiliki probabilitas lebih besar dari nol. Ahli statistik menyusun plot distribusi probabilitas diskrit pada sebuah tabel, tetapi mereka menyusun plot distribusi probabilitas kontinu sebagai kurva antara dua titik yang ditentukan pada sumbu x dari suatu grafik. Berikut ini adalah tipe distribusi probabilitas umum yang dapat dimodelkan oleh simulasi Monte Carlo.

Distribusi normal

Distribusi normal, juga dikenal sebagai kurva lonceng, berbentuk simetris seperti lonceng dan merepresentasikan sebagian besar peristiwa kehidupan nyata. Kemungkinan nilai acak pada median tinggi, dan probabilitas menurun secara signifikan menuju kedua ujung kurva lonceng. Misalnya, pengambilan sampel acak berulang dari berat siswa di kelas tertentu menghasilkan bagan distribusi normal.

Distribusi seragam

Distribusi seragam mengacu pada representasi statistik variabel acak dengan kesempatan yang sama. Ketika diplot pada bagan, variabel yang didistribusikan secara seragam muncul sebagai garis datar horizontal melintasi rentang yang valid. Misalnya, distribusi seragam merepresentasikan kemungkinan dadu bergulir dan mendarat di setiap sisinya.

Distribusi segitiga

Distribusi segitiga menggunakan nilai minimum, maksimum, dan paling mungkin untuk mewakili variabel acak. Probabilitas mencapai puncak pada nilai yang paling mungkin. Misalnya, perusahaan menggunakan distribusi segitiga untuk memprediksi volume penjualan yang akan datang dengan menetapkan nilai minimum, maksimum, dan puncak segitiga.

Ini adalah dua tantangan umum saat menggunakan simulasi Monte Carlo: 

• Simulasi Monte Carlo sangat bergantung pada nilai input dan distribusi. Jika terjadi kesalahan saat memilih input dan distribusi probabilitas, maka dapat menyebabkan hasil yang tidak akurat. 

Mungkin diperlukan daya komputasi lebih untuk melakukan eksperimen Monte Carlo. Komputasi dengan metode Monte Carlo dapat memakan waktu berjam-jam atau berhari-hari untuk selesai di satu komputer.